Виджеты и тренажёры

     Есть ли в сети онлайн тренажер, в которым было бы возможно решать примеры и задачи по математике? С теорией-то просто - читать, а тут надо интерактивное что-то, может кому-то попадалось? Причем с пояснениями, а не просто тест...
       (Из письма отчаявшегося)

     Уважаемый отчаявшийся, такие тренажёры есть и Вы можете попробовать заниматься самостоятельно с помощью их. Предлагаю познакомиться с МАТЕМАТИЧЕСКИМИ ТРЕНАЖЕРАМИ ON-LINE и ВИДЖЕТАМИ. Математические тренажёры on-line - это комплекс учебно-контролирующих программ по математике для учащихся школ, ссузов и вузов и др., компьютерная поддержка тем или курса математики. Работа с программами-тренажерами обеспечивает выработку у обучащихся навыков решения упражнений и задач, повышает уровень заинтересованности в учебе, желание достичь высоких результатов.
ВИДЖЕТЫ

Виджет - вспомогательные мини-программы - графические модули, которые размещаются в рабочем пространстве соответствующей родительской программы и служат для украшения рабочего пространства, развлечения, решения отдельных рабочих задач или быстрого получения информации из Интернета. Любой учитель математики не откажется от виджетов, с помощью которых можно выполнить работу по ликвидации пробелов в знаниях учащихся по сложным темам, подготовке обучающихся к сдаче экзаменов и поступлению в учебные заведения, сэкономить время при проверке решений огромного количества индивидуальных заданий и многое другое.
     Итак, начнем знакомиться с виджетами по математике.

 ВИДЖЕТЫ на русском языке.

 1. Нахождение НОД двух чисел. Имеет подробное объяснение этапов нахождения НОД чисел.

 2. Нахождение НОК двух чисел. Имеет подробное объяснение этапов нахождения НОК чисел.

 3. Действия с дробями. С подробным пояснением действий с дробями.

 4. Действия с дробями (второй). С подробным пояснением преобразования и действий с дробями.

 5. Решение квадратных уравнений по формуле

 6. Метод выделения квадрата двучлена

 7. Нахождение производной

 8. Решение треугольников по теореме синусов и по теореме косинусов. Вывод формул по трем элементам.

 9. Онлайн построение графика функции

 10. Решение любых уравнений и систем. Показывает ответы, решения и строит график.

 11. Исследование функции и построение графика. Серия виджетов для исследования функции.

 12. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ КАЛЬКУЛЯТОР.  Позволяет не только произвести вычисление значений всех элементов фигуры по определенным данным, но и описывает ход решения задания.



Галерея математических виджетов

Решение задач онлайн

Галерея математических калькуляторов


ВИДЖЕТЫ на английском и других языках.

 1.  Equation Solver или Решение уравнений (на английском языке, но очень просто и понятно). Виджет позволяет решить уравнение алгебраическим способом (пошаговое решение, запись ответа), графически (построение графика, нахождение точек пересечения). 
Инструкция:
  • what is x when (найти значение переменной х, если...) - впечатать в появившиеся окошки левую и правую части уравнения с одной переменной (любой степени сложности);
  • submit (Представить);
  • появится Input interpretation, далее  Solve ___ for x: интерпретация введённых данных или в математике - решить уравнение относительно х;
  • Result - Ответ 
  • Step-by-step solution - Пошаговое решение (очень подробно!)
  • Plot - График
  • Number line - Числовая прямая
  • Fewer (more) digits - уменьшение (увеличение) разрядности
  • Roots in the complex plane - изображение корней уравнения на координатной плоскости
    •  
    Таблица обозначений специальных математических символов: 
Посмотреть виджет...



2.  Word value's или Описание решения уравнения (в явной и неявной формах)

Инструкция:

  • Build - построить. В окошке вместо chart builder запишите выражение типа f(y)=g(x)  или f(x)=g(x) (можно достаточно сложную типа y2=sin(x)-x3  или  не очень сложную х2=x3+4x.  Печатают следующим образом:  
          y^2=sin(x)-x^3 или y^2=sinx-x^3 в первом случае и x^2=x^3+4x - во втором).  
  • submit и Вы получите:
    • в первом случае - выражение переменной у через х, а также производные;  
    • во втором случае - графики функций у=f(x) и  у=g(x) (у=х2  и у=х3+4х); альтернативные формы написания уравнения; решения уравнений в различных формах (в том числе действительные и комплексные решения); графическая интерпретация; изображение действительных решений на числовой прямой и др.).
В Word value's имеются пошаговые инструкции к решению уравнений. 

Посмотреть виджет...

3. Derive или Производная. Замечательный виджет, помогающий разобраться с нахождением производной и описанием некоторых свойств функции и её производной. Есть проверка правильности решения через нахождение неопределённого интеграла.
Полезно для школьников и студентов вузов и ссузов.

  • В окошко Derive вводится выражение, для которого необходимо найти производную. Его можно вводить как y=f(x) или только правую часть, содержащую выражение  f(x) (кстати лучше именно этот способ, поскольку описываются свойства, есть пошаговая инструкция, более лаконичные и понятные записи; есть построение графика производной; описаны свойства графика производной; указывается область определения и множество значений функции и др.). В отдельных случаях приведены примеры нахождения определенного интеграла.
Посмотреть виджет...

4.  MINIMO COMUN MULTIPLO (MCM) или Наименьшее обшее кратное (НОК). Очень неплохой виджет.

  • В окошко Numeros separados por coma вводятся числа, разделенные запятой.
  • Calcular и производится расчет.
  • Prime factorizations означает разложение на простые множители.
  • Distinct - различный; prime - простой; factor - множитель. 
Минус виджета: 

  • не показывает пошаговое разложение чисел на простые множители; 
  • не показывает, каким образом рассчитывается НОК, а только выдает готовый результат.
Посмотреть виджет...

5. Find out a Math Problem или Найти выход из затруднительной ситуации в Математике
Виджет позволяет выполнять следующее:
  1. Решать уравнения (в окошко вводится уравнение с одной или несколькими переменными).
  2. Строить графики функций.
  3. Находить значения выражений.
  4. Изучать свойства функций.
  5. Находить НОК (LCM) чисел.
  6. Находить НОД (GCD) чисел.
  7. Выполнять действия с дробями.
  8. Решение неравенств.
  9. Решение двойных неравенств.
  10. Находить производную и строить её график и пр.
Для того, чтобы убедиться, что это работает, предлагаю попробовать ввести задание на каждый пункт (в окошко можно ввести предложенные варианты "затруднений"):
  1.   x^2=sqrtx+3.5x
  2. y=tanx+3
  3. 2*3.6 -2^3+4!
  4. y=x^2+1
  5. LCM(12, 24, 20)
  6. GCD(12, 24, 20)
  7. 1/2+0.2
  8. x^2+2x-3>=0
  9. -3<x^2+2x-3>=0
  10. derive((3x^2)-3)
Посмотреть виджет...

6. Solve a System of Linear Equations или Решение системы линейных уравнений

В левое и правое окно записываются линейные уравнения (хотя кое-что выполняется и для решения нелинейных уравнений, но не подробно, а дается ответ и описываются отдельные этапы решения системы).  В результате получаем очень приличное пояснение решения системы линейных уравнений способом сложения. Есть один нюанс - не очень рационально выбираются и плохо видны множители для уравнивания коэффициентов уравнений.
Виджет может использоваться как дополнительный материал на занятиях по теме "Решение системы линейных уравнений", а также для проверки решений системы.  








7. Uni или Произведение дробей
     Можно научиться умножать две дроби, сокращать числитель и знаменатель. Всё это поясняется достаточно подробно. В заполнители вписываются численные значения или выражения с переменными (следует аккуратно расставлять скобки). К сожалению, совершенно не используются формулы сокращенного умножения.
Посмотреть виджет ...

8. Trigonometric eguations Reshim.su или Тригонометричиские уравнение
     Имеется пошаговое решение тригонометрических уравнений (но не очень сложных).
Пример: 
Посмотреть виджет ...

9. Вписанная (описанная) окружность треугольника.
     В программе задаются координаты вершин треугольника на плоскости. С помощью виджета можно выполнить следующие операции:

  • вычислить координаты центра и радиус окружности;
  •  получить геометрическую интерпретацию задания и его решения;
  • получить значение площади и периметра треугольника и др.
Посмотреть виджет ...


 10. Sistema 3 equazioni или Решение системы трех уравнений с тремя неизвестными.
     В простейших вариантах работает функция пошагового решения способом сложения, в более сложных (показатель степени выше 1) - ответы. 

11. Area of Triangle (usine Sine) или Нахождение площади треугольника по двум сторонам и углу между ними.
      Очень простой виджет, удобен при проверке разных вариантов самостоятельной работы. Имеются альтернативные записи ответов, а также изображение решения на координатной прямой. 
     
Посмотреть виджет ...

12. Применению теоремы косинусов посвящены виджеты:

  • Law of Cosines (Find missing angle). Нахождение градусных мер углов треугольника по трём сторонам. Перейти по ссылке...
  • Law of Cosines (Find Missing Side). Нахождение градусной меры угла треугольника, если известны две стороны и угол между ними . Перейти по ссылке...
13. Properties of y = ax^2 + bx + c или Свойства функции y = ax2 + bx + c
     Строит график функции. Описываются основные свойства функции (но далеко не все).
Посмотреть ...

 14. Prime factorization. Разложение числа на простые множители. Все делители числа.
Посмотреть  ...

15. Radi. Решение уравнения, содержащего радикал. С помощью данного виджета можно решать уравнения типа:
sqrt(x^2+2 x-4) = 23. Для этого в оба окошка программы необходимо вписать выражения. Например, sqrt(x^2+2x-4) - левая часть, 23 - правая. А далее Solve radical Equation. 
Посмотреть  ...

16. Тренажер по математике Mathway. Можно решить целый ряд задач по алгебре и геометрии. 
Сервис пошаговых решений

Сервис на английском языке, но достаточно понятный.
Выберите раздел математики.
Затем введите данные и выберите вопрос, на который необходимо найти ответ.

Пример 1.  Раздел математики - тригонометрия.


Решение задач по теме "Прямоугольный треугольник". Найдите соответствующий символ

Вставьте необходимые данные (градусная мера угла или длина стороны).
В поисковой строке Answer выбрать вопрос (с помощью треугольника). Нажать Answer.
Вы получите ответ на Ваш вопрос.

Пример 2. Раздел - Тригонометрия.
Функция - sin.  Наберите выражение, например,

В строке запроса выберите команду graph или plot. Нажмите Answer и получите изображение графика функции.

Пример 3. Раздел - Алгебра.

Получите ответ и графическое изображение. В случае, если Вы зарегистрированы на сайте, - решение. 
17. Калькулятор для решения геометрических задач. 2D shape calculators

Умеет проводить вычисления и предоставляет пошаговое решение для следующих типов задач (англоязычный, но очень понятный):



 Пример 1. Вычислить высоту, площадь и периметр параллелограмма, если длины его сторон равны 5 ед. и 3 ед. 
Для решения задачи необходимо вставить Side (a), Side (b). Нажать Compute.
В результате получим:
Длину высоты - Height (h), периметр - Perimetr (P), площадь - Area (A) 

18. Калькулятор для решения геометрических задач. 3D shape calculators

Умеет проводить вычисления и предоставляет пошаговое решение для следующих типов задач (работает по аналогии калькулятора для планиметрии):


Пример 1. Найти значение стороны и площадь поверхности куба, если объем куба равен 27 ед.

Пример 2. Найти площадь полной поверхности, объем, диаметр конуса, если известны радиус основания и высота конуса.

Хочу обратить внимание, что много виджетов расположено на сайте The Number Empire

Пример 1. Графический калькулятор


19. Математические сервисы онлайн (MAW)


Эти сервисы умеют очень много. И годится не только для школьников, но и для студентов. Достаточно хорошо представлено исследование функции через нахождение производной. Красиво рисует графики и показывает способы построения графиков путем преобразования базовой функции. 
Находит область определения функции и дает некоторые пояснения. 
Решает неравенства и системы неравенств. 
Считает производные. И очень сложных функций тоже!
  


1 комментарий:

Подписаться на: Сообщения (Atom)